Thunderbolt přenáší herní systém The Ancient World do období 2. punské války. Hra zachycuje boje v západním Středomoří na mapách Itálie, Afriky a Španělska včetně západní Mauretánie. Obsahuje rozsáhlou kampaň i řadu samostatných scénářů.
Herní systém využívá mechanismus tahání žetonů, který určuje aktivaci velitelů. Zkušenější velitelé získávají více příležitostí jednat. Pohyb armád ovlivňuje opotřebení jednotek i schopnost velitelů pokračovat v operacích, zatímco bitvy využívají hody kostkami a řadu modifikátorů zohledňujících jízdu, elitní jednotky, velení i počet vojáků. Součástí hry jsou také pravidla pro zachycení nepřítele, ústupy, pronásledování, obléhání i náhodné události Auguries.
Velkou roli hrají politické systémy Říma a Kartága. Římští magistráti velí legiím podle svých historických schopností a rozhodnutí Senátu, zatímco Kartágo využívá vlastní systém velitelů a politických rozhodnutí. Hannibal představuje výjimku a může se pohybovat nezávisle.
Novinkou systému jsou keltské a další kmeny na Pyrenejském poloostrově a v severní Itálii. Hráči mohou pomocí diplomacie získávat jejich podporu, verbovat jednotky nebo je vojensky pacifikovat. Námořní operace využívají zjednodušený Naval Superiority System.
Hra nabízí rozsáhlou kampaň pokrývající celou 2. punskou válku i řadu samostatných scénářů včetně Hannibal's Invasion of Italy, Italian Campaign, The Spanish Campaign, The African Campaign a dalších.
Obsah balení